Elektrische Schaltvorgänge in geschlossenen Stromkreisen von by Reinhold Rüdenberg

By Reinhold Rüdenberg

Guy hat in friiheren Jahren elektrische Starkstromanlagen nach den An forderungen gebaut, cHe der normale Dauerbetrieb an sie stellt, und ist durch griindliche Erforschung der verwendeten Materialien und der Betriebseigen schaften der Maschinen, Apparate und Leitungen zu bemerkenswerten Erfolgen hinsichtlich der GroBe der Leistung, der Hohe der Spannung und der Ent ernung fiir die Energieiibertragung gelangt. Verhaltnisma.Big spat erst zeigte die Er fahrung, daB beim Ein- und Ausschalten der elektrischen Stromkreise und bei ahnlichen absichtlichen oder zufalligen Vorgangen so eigenartige Erscheinungen eintreten konnen, daB der ordentliche Betrieb der Anlage darunter leidet. Durch zahlreiche Arbeiten ist seitdem versucht worden, die bei Schaltvorgangen auf tretenden Erscheinungen wissenschaftlich zu klaren und Abhilfe gegen ihre Schadigungen zu schaffen. Wir miissen demnach beim Betrieb jeder elektrischen Anlage unterscheiden zwischen den stationaren Erscheinungen, die im Dauerzustand bestehen, und den vorubergehenden Ausgleichserscheinungen, die als Folge irgendwelcher Schalt prozesse oder ahnlicher Anderungen im Stromkreis auftreten. Die letzteren sind meist storende Begleiterscheinungen, die durch die Ladung und Entladung der zahlreichen Energien entstehen, mit denen jeder elektrische Stromkreis ver kniipft ist. Von der immer weiter gehenden Steigerung der Energiemenge und Energiedichte in allen Teilen der Anlagen riihrt es her, daB die elektromagneti schen und elektromechanischen Ausgleichsvorgange eine immer groBere Rolle spielen und daB ihre Beherrschung heute ebenso wichtig fiir die Technik ge worden ist, wie die Beherrschung aller Erscheinungen des stationaren Betriebes.

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Wahrend fiir genauen Isochronismus der Schwingungen und Verschwinden des zweiten Gliedes unter der Wurzel in G1. (14) der Wert des Widerstandes R den Ausschlag gibt, sinkt der Anteil des ersten Wurzelgliedes schon bei geringen Abweichungen der Frequenzen zur Bedeutungslosigkeit herab. Wir erhalten daher auBerhalb des Isochronismus mit geniigender Annaherung E = c E ~~ (17) (~+1)(*-])- 2~w und daraus fiir die beiderseitige Breite des Resonanzbereiches, abhangig von dem Verhaltnis der hochstzulassigen Spannung E Zttl zur eingepragten Spannung E L1w_±~ v - 2E.

Man kann derartige Kreise sehr haufig auf das Schaltschema der Abb. 1 bringen, in dem Widerstand, Selbstinduktion und Kapazitat in Reihe geschaltet sind. Da wir diesel ben jetzt nur auf die Ausbildung der freien Ausgleichsstrome untfrsuchen woUen, die sich R bei jedem Schaltvorgang tiber die stationaren Strome lagern, so ist die speisende elektromotorische Kraft des Stromkreises in Abb. 1 fortgelassen. 1. GroBe ist ohne EinfluB auf die vorubergehenden Strome und Spannungen. a) Frequenz und Diimpfung.

6 erhalt man unter EinfUhrung der Gl. (15) fUr die Resonanzfrequenz die einfache rechnerische Beziehung cos(5 = VVLlc = ~ = VI - (~rf. (24) Darin ist im letzten Ausdruck der Wert der Eigenfrequenz nach Gl. (14) eingefUhrt. ---"'J .... spannung nach Gl. (23) und als anderen Schenkel die Amplitude der Selbstinduktionsspannung nach Gl. (20). 7. an Hand der GIn. (13), (20) und (23), daD in diesem Dreieck der Spannungen nicht nur die Gro13en, sondern auch die Phasen der Spannungsvektoren richtig zueinander liegen.

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