By Heinrich Kaden
Die "Klassiker der Technik" sind unveränderte Neuauflagen traditionsreicher ingenieurwissenschaftlicher Werke. Wegen ihrer didaktischen Einzigartigkeit und zeitlosen Inhalte gehören sie zur Standardliteratur von Ingenieuren. Wer sie studiert, versteht die Hintergründe vieler computergestützter Verfahren. Oft bietet ein "Klassiker" einen Fundus an wichtigen Berechnungs- oder Konstruktionsbeispielen für Musterlösungen moderner Problemstellungen.
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Erster Teil. Braunschweig 1930. B. Wirbelströme 1. Wirbelströme in Blechen Wir wollen eine unendliche, ebene Platte der Dicke d betrachten, die sich in einem homogenen, magnetischen Wechselfeld mit der Feldstärken amplitude Ha befindet; dieses soll parallel zur Oberfläche gerichtet sein (Abb. 12). Ein Koordinatensystem x, y, z legen wir so fest, daß sein Nullpunkt in der Plattenmitte liegt und die x-Achse senkrecht zur Oberfläche gerichtet ist. Das magnetische Feld H hat die gleiche Richtung wie die y-Achse, während die elektrische Feldstärke E und damit die Wirbelstromdichte senkrecht dazu, d.
42) für die Verluste in einem Draht, der sich in einem homogenen Wechselfeld mit der Feldstärke Ha nach GI. (48) befindet. Setzt man nun Ha nach GI. (48) in GI. (42) ein, so sind die Nähewirkungsverluste eines Drahtes Pn = J2 Sn a2 " {2z (rT) . (49) Uns interessiert nun der zusätzliche Widerstand Rn infolge dieser Nähewirkung. Dieser ist durch die Beziehung (50) definiert (Faktor 1/2, weil Ha und I Amplituden I). Setzt man die beiden GI. (49) und (50) einander gleich, so erhält man die gesuchte Gleichung (51) Man erkennt, daß Rn mit abnehmendem Abstand 2a wie 1/a2 wächst.
Damit ergeben sich wie in GI. 2' Cm J~(j kr) cosm cp. m=l Wir sind jetzt in der Lage, die Grenzbedingungen an der Oberfläche (r = ro) anzusetzen, die für jeden Wert von cp erfüllt sein müssen. :r-1CmJm(jkro)' 1 +Wm = • r; 2a )m-l ( ]K - ,. Cm J m (] k ro), (94) aus denen sich die Rückwirkungsfaktoren zu W m = j K J~(j k '1'0) j K J~(j kro) - m J .. (j k '1'0) + m Jm(j kro) (95) berechnen. oll'. Die Verallgemeinerung von GI. (37) für die Verluste lautet nun p=: ~ IHaI2m~1! (;:y