By Gustav Kastner
1m vorliegenden Buch werden fertige, ablauffahige BASIC-Programme zu Proble males, Methoden und Verfahren aus dem Bereich des Operations examine angegeben. Ausgewllhlt wurden die Lineare Optimierung (Simplex-Methode) mit Sensibilitllts examine, die Transportproblem-Methode, das Zuordnungsproblem (gelost durch voll stiindige Enumeration), das Rundreiseproblem (begrenzte Enumeration). Das Ver fahren der dynamischen Planungsrechnung wird an einem Lagerhaltungsproblem und das Branch-and-Bound-Verfahren an einem Einsatzproblem gezeigt. AuBerdem sind noch zwei Programme zur Erzeugung alIer Permutationen aus n Elementen (Grundlage vieler Reihenfolgeprobleme) und aller Kombinationen enthalten sowie ein CPM-Netzplan-Programm. Dabei ist zur sinnvollen Nutzung der Inhalte elementares mathematisches Ab straktionsvermogen grundsatzliche Voraussetzung. Entscheidend fur die Anwen dungsvielfalt der dargelegten Methoden und Verfahren bleibt die Bereitschaft und Fiihigkeit des Anwenders, konkrete Probleme der Betriebspraxis moglichst sachge recht in einen mathematischen Ansatz, der den LOsungsmethoden des Operations learn zugiinglich ist, urnzuformulieren. Immerhin ermoglicht der Mikrocompu ter auch dem Klein- und Mittelbetrieb einen efflzienten Einsatz der zeitaufwendigen Verfahren des Operations examine, wenngleich zu beriicksichtigen ist, d bei wachsender Komplexitiit des mathematischen Ansatzes die Rechenzeiten zwangs liiufig zunehmen. Ziel des Buches ist es nicht nur, fertige, einsatzfahige Programme bereitzustellen, sondem auch zu zeigen, wie guy Programme erstellt. Die Phasen der Programmer stellung sind im Anhang 1 dargestellt. Die wichtigsten Phasen sind die challenge examine (siehe Abb. forty seven) und die Erstellung der Programm-Logik. Wahrend guy fUr die Problemanalyse keine allgemeingilltigen oder systematischen Empfehlungen geben kann, gibt es fUr die Darstellung der Programm-Logik mehrere geeignete Hilfs mittel. Wir verwenden ausschlieBlich Logik-Diagramme, die leicht abgewandelte Struktogramme sind (siehe Anhang 2).
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Additional resources for Operations Research mit BASIC auf dem IBM PC: 12 vollständige Programme
Example text
Xmn = am (m) + Xm l (m+ 1) Xu (m + 2) +Xm 2 + xmn = bn (m +n) Addiert man beispielsweise die Gieichungen (m + 1) bis (m + n) und subtrahiert davon die Gieichungen (2) bis (m), so erhlilt man n n Xu + X12 + ... + xln = ~ bj - ~ ai j=1 i=2 Die rechte Seite ist aber wegen der Mengengleichheit (*) nichts anderes als ai, da m n aus ~ ai = ~ bj folgt i=1 j=1 m n al + ~ ai = ~ b· i=2 j=1 J oder n m al = ~ bj - ~ ai. j=1 i=2 Man kann also die erste Gleichung als Linearkombination der iibrigen m + n darstellen.
I", ( I) : BV$ ( 1 ) ""'I"~$ 1690 1700 FOR J=O TO N:H-A(MI,J):A(MI,J)mA(I,J):A(I,J)-H:NEXT J 1710 NEXT I 1720 FOF~ 1""1 TO M :Pf;:INT BV$(I);"'''''''I/·\(I,O) C:;OTCI 1740 I. PFUNT BV$ (I) "''''''A (1,0) 1 T~;O : I F I l l 0'" I NT' ( 111 (I) THEN EiCll::;UEI 9000 1'740 NEXT I 1 nw PR I NT : IF D$'"'' EI" ll·IEN ('iDDUE! 9000 1760 INPLJT"SENSIE'ILITAE·H~·.. ·"···.. "·,,-_.. ··... ,,",,.......... "_...... ".... ;:~ 140 ::;:~ l. 4·~') 2146 ::,:~ 1 ~::i 0 2160 ::;:~ l. ) ],66 :,;:~ 1. 70 2171 2:1 EIO 21.
Die Codierung steht in den Anweisungen 200 bis 270. Da als Restriktionen jetzt aIle drei Arten, namlich ~ oder ~ oder = zugelassen sind, muS der Anwender fUr jede Restriktion entweder <= oder >= oder = eingeben. 1st >= eingegeben, multipliziert das Programm die eingegebene Restriktionskoeffizienten mit -I, kehrt also das Vorzeichen urn. 1st das Gleichheitszeichen eingegeben, dann muS die LeerIaufvariable als gesperrte Variable gekennzeichnet werden. Das Programm setzt von sich aus in solch einem Fall ein "G" vor den bisherigen Variablen-Namen.