La mécanique quantique, problèmes résolus - Tome 1 by Victor M. Galitsky, Boris M. Karnakov, Vladimir I. Kogan

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O, [ oo, x<0. /0' \ ' ~ \ 0, '• < "• r ^ a. 37. 18 pour le cas des états s d'une particule dans un champ central U(r). Trouver la condition d'existence d'états liés dans le potentiel oo, TU \ - [ oo, ^ ' l ^ -a/r», < a, a, rr < r> a (n > 2). 38. I(r), 6U(r) > 0. Montrer que En ^ E,,.. 39. Montrer que si les paramètres du potentiel central U(r) = -Uo/sh^r/a') sont tels qu'il n'y ait pas de "chute" de la particule sur le centre du champ, il n'y pas d'état lié. 40. 33) sur la "paroi" du puits. 41.

S = f / 2 ? 24. 15). s = 1/2 ? 25. Chercher le champ magnétique moyen B(0), à l'origine des coordonnées créé par une particule chargée sans spin placée dans le potentiel coulombien du noyau U = — Z e ^ / r dans les états I ,s- et '2p. 26. Dans les conditions du problème précédent, chercher les éléments matriciels de l'opérateur moment magnétique de la particule entre les différents états du niveau d'énergie correspondant au nombre quantique principal ri = 2. 27. Etablir la relation entre les valeurs moyennes des vecteurs du moment orbital î et du moment magnétique ~p.

Etablir la relation entre les valeurs moyennes des vecteurs du moment orbital î et du moment magnétique ~p. pour une particule chargée sans spin placée dans un c h a m p magnétique. Montrer que la relation obtenue ne contredit pas l'invariance de jauge. 28*. Chercher les composantes de la densité de courant d'une particule chargée sans spin placée dans un champ magnétique homogène dans l'état stationnaire ^nmp. 6). 29*. 21 et comparer au résultat obtenu dans le problème précédent). 30*. Un électron est placé dans le champ coulombien d'un noyau de charge Ze dans l'état fondamental.